Résumé du chapitre 1 - Gravitation universelle

Chapitre 1 : La Gravitation Universelle

Introduction

Dans ce premier chapitre, nous allons étudier la gravitation universelle, c’est-à-dire la force d’attraction qui existe entre tous les corps possédant une masse.

Cette force explique à la fois la chute des objets sur Terre et le mouvement des planètes autour du Soleil.

C’est Isaac Newton, au XVIIᵉ siècle, qui a formulé cette loi en s’inspirant notamment des travaux de Kepler et des observations de Galilée.

1. La Loi de la Gravitation Universelle

Newton a énoncé que :

« Tout corps dans l’Univers attire tout autre corps avec une force proportionnelle au produit de leurs masses et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare. »

Expression mathématique :

$$F = G \frac{m_1 \, m_2}{r^2}$$

2. Caractéristiques de la force gravitationnelle

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  - Direction : la droite reliant les deux centres des corps.

  
  


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  - Sens : attraction mutuelle (chacun attire l’autre).

  
  


• 
  

  - Point d’application : au centre de chaque corps.

  
  


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  - Nature : c’est une force attractive à distance.

  
  

3. Application : le poids d’un corps sur Terre

La Terre attire les objets autour d’elle.

La force gravitationnelle exercée par la Terre correspond au poids du corps :

$$P = m g$$

où :

$$g = G \frac{M_T}{R_T^2}$$

4. La Gravitation et le Mouvement des Planètes

La force gravitationnelle du Soleil agit sur les planètes, les maintenant sur leurs orbites elliptiques.

Cette force sert de force centripète, permettant le mouvement circulaire ou elliptique autour du Soleil.

C’est cette même loi qui explique le mouvement de la Lune autour de la Terre.

5. La Chute Libre

Lorsqu’un objet tombe sans résistance de l’air, il est uniquement soumis à la gravitation terrestre :

$$a = g$$

➡️ Le mouvement est uniformément accéléré : la vitesse augmente de $g$ m/s chaque seconde.

6. Points Essentiels à Retenir

✅ Tous les corps s’attirent entre eux.

✅ Plus la distance augmente, plus la force diminue.

✅ Le poids est une manifestation de la gravitation terrestre.

✅ La gravitation régit les mouvements des planètes et des satellites.