Chapitre 4 : Décroissance radioactive

Chapitre 4 : Décroissance radioactive

Dans ce chapitre, nous allons étudier la structure du noyau atomique et les transformations naturelles qu’il peut subir lorsqu’il est instable. Ces transformations, appelées désintégrations radioactives, sont régies par des lois précises.

1. Structure du noyau

Le noyau d’un atome est constitué de protons et de neutrons, appelés nucléons.

$A$: nombre de nucléons (masse)

$Z$: nombre de protons (charge)

$N = A - Z$ : nombre de neutrons

2. Isotopes

Des atomes ayant le même nombre de protons $Z$ mais un nombre différent de neutrons $N$ sont appelés isotopes.

3. Noyaux stables et instables

Certains noyaux sont stables (ne se désintègrent pas), d’autres sont instables et se transforment spontanément en d’autres noyaux plus stables — c’est la radioactivité.

4. Types de désintégrations radioactives

- Radioactivité α (alpha) : émission d’un noyau d’hélium $^4_2He$

- Radioactivité β⁻ (bêta moins) : émission d’un électron

- Radioactivité β⁺ (bêta plus) : émission d’un positon

- Rayonnement γ (gamma) : émission d’un rayonnement électromagnétique par un noyau excité

Ces désintégrations respectent les lois de conservation de Soddy :

• 
  

  - Conservation du nombre de charge (Z)

  
  


• 
  

  - Conservation du nombre de nucléons (A)

  
  

  
  

5. Loi de décroissance radioactive

Le nombre de noyaux radioactifs diminue avec le temps selon la loi :

$$N(t)=N_0{e}^{-\lambda t}$$

où :

$N_0$ : nombre initial de noyaux

$\lambda$ : constante radioactive

$t$ : temps écoulé

6. Demi-vie

La demi-vie $t_{1/2}$ est le temps nécessaire pour que la moitié des noyaux radioactifs d’un échantillon se désintègrent :

$$t_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda}$$

7. Activité radioactive

L’activité $A(t)$ représente le nombre de désintégrations par seconde :

$$A(t)=\lambda N(t)$$

L’unité est le becquerel (Bq) → 1 désintégration/s.

8. Applications

- Datation au carbone 14 : permet de déterminer l’âge des fossiles ou objets anciens.

- Applications médicales et industrielles : diagnostic, traitement, contrôle de qualité, etc.

À retenir

- La radioactivité est spontanée, aléatoire et inévitable.
- Les lois de Soddy garantissent la conservation du nombre de protons et de nucléons.
- La loi de décroissance permet de prévoir l’évolution d’un échantillon radioactif.
- La demi-vie et l’activité caractérisent chaque isotope radioactif.