Chapitre 2 : Travail et puissance d’une force

Chapitre 2 : Travail et puissance d’une force

Introduction

Dans ce chapitre, nous étudions deux grandeurs importantes de la mécanique : le travail d’une force et la puissance associée. Ces notions permettent de relier l’action d’une force et le déplacement d’un corps, ainsi que la vitesse à laquelle ce travail est fourni.

1. Travail d’une force

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  Le travail $W$d’une force constante $\vec F$ dont le point d’application se déplace de A vers B est défini par :

  
  

$$W_{A\to B} = \vec F \;\cdot\; \overrightarrow{AB} = F \cdot AB \cdot \cos(\alpha)$$

où $\alpha$ est l’angle entre $\vec F$et le déplacement $\overrightarrow{AB}$. 

• 
  

  - Le signe du travail dépend de l’angle $\alpha$
  

  
  

- Le travail ne dépend pas du trajet si la force est constante et le déplacement dans une direction fixe, mais seulement des positions initiale et finale. 

2. Puissance d’une force

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  La puissance $P$ est la quantité de travail effectué par unité de temps :

  
  

$$P = \frac{W}{\Delta t}$$

• 
  

  Si la force $\vec F$ agit sur un corps se déplaçant avec une vitesse $\vec v$, on peut écrire :

  
  

$$P = \vec F \;\cdot\; \vec v$$

3. Applications et notions importantes

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  - Calcul du travail du poids, du travail d’une force de frottement, ou lors d’un déplacement incliné.

  
  


• 
  

  - Exemples de puissance : un moteur, une pompe, un élévateur — on mesure combien de travail ils effectuent en temps donné.

  
  


• 
  

  - Antécédent : la compréhension du vecteur déplacement, des forces constantes et de l’angle entre force et déplacement est essentielle.

  
  

À retenir

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  - Le travail mesure l’effet d’une force sur un déplacement : $W = F \cdot d \cdot \cos(\alpha)$
  

  
  


• 
  

  - Le signe du travail renseigne si la force favorise le déplacement (motrice) ou s’y oppose (résistante).

  
  


• 
  

  - La puissance mesure la rapidité avec laquelle le travail est effectué : $P = W / \Delta t$
  

  
  


• 
  

  - Unité : J pour le travail, W pour la puissance.