Chapitre 4 : Travail, énergie potentielle de pesanteur et énergie mécanique

Dans ce chapitre nous allons étudier l’énergie potentielle de pesanteur, sa variation lors d’un déplacement, puis la notion d’énergie mécanique et sa conservation. On retrouve dans ce cours des applications similaires à celles proposées aux examens nationaux.

1. Énergie potentielle de pesanteur

L’énergie potentielle de pesanteur (Epp) d’un corps solide est une énergie liée à sa position dans le champ de pesanteur terrestre. Elle est donnée par :

$$E_{pp} = m \cdot g \cdot z + C$$

Cette énergie dépend du choix du niveau de référence, comme montré dans l’exemple du corps posé sur une table (page 1).

2. Variation de l’énergie potentielle

Lorsque le corps passe d’une position $G_1$ à une position $G_2$, la variation d’énergie potentielle est :

$$\Delta E_{pp} = m \cdot g \cdot (z_2 - z_1)$$

Si $z_2 > z_1$, le corps gagne de l’énergie potentielle (montée).

Si $z_2 < z_1$, il en perd (descente).

Cette variation est liée au travail du poids :

$$W_{\vec{P}} = -\Delta E_{pp}$$

3. Énergie mécanique

L’énergie mécanique (Em) d’un corps est la somme de son énergie cinétique et de son énergie potentielle :

$$E_M = E_c + E_{pp}$$

4. Conservation de l’énergie mécanique

a) Corps en chute libre

Le corps n’est soumis qu’à son poids. On montre que l’énergie mécanique reste constante : la diminution de l’énergie potentielle correspond exactement à l’augmentation de l’énergie cinétique.

b) Corps glissant sans frottement sur un plan incliné

La réaction du plan ne travaille pas et le poids est une force conservative.

L’énergie mécanique se conserve du début à la fin du mouvement.

c) Cas avec frottement

Lorsque le corps glisse avec frottement, une partie de l’énergie mécanique est perdue sous forme de chaleur.

Dans ce cas :

$$E_M\text{ diminue}$$

Les forces de frottement ne sont pas conservatives.

Conclusion

- L’énergie potentielle dépend de la hauteur et du choix du repère.
- L’énergie mécanique se conserve seulement en absence de frottements.
- En présence de frottements, une partie de l’énergie est transformée en chaleur, ce qui diminue l’énergie mécanique.